Фамилия Фиялковская — женская форма от Фиялковский, а та, в свою очередь, образована от названия населённого пункта вроде Фиялково или Фиялков. Такие топонимы встречаются в Польше, на западе Украины и в Беларуси, и почти всегда восходят к польскому слову fiołek — «фиалка». То есть основа — прозвище или название места, где росло много фиалок, либо владение человека по прозвищу Фиялек («фиалочка»).

Суффикс -овск-/-евск- — типичный для польской шляхетской ономастики. В Речи Посполитой фамилии на -ский/ -цкий первоначально носили дворяне, владевшие землёй: они указывали на родовое поместье. Поэтому Фиялковский — скорее всего, потомок мелкопоместной шляхты, чей хутор или деревушка назывались Фиялково. После разделов Польши такие фамилии попали в документы Российской империи, где их записывали уже по-русски, но с сохранением польского корня.

Встречается вариант Фиолковская — с заменой «я» на «о» под влиянием русского произношения. В редких случаях корнем могло быть не растение, а личное имя Фиял (уменьшительное от Филипп или Виола), но это менее вероятно: географическая привязка надёжнее.

С точки зрения словообразования, фамилия женского рода не склоняется по падежам как прилагательное (Фиялковской, Фиялковскую), но в бытовой речи её часто ошибочно принимают за субстантивированную форму и оставляют без изменений. Носительницы фамилии сосредоточены в западных областях Украины и в Польше, в России встречается редко — в основном среди потомков переселенцев из бывших польских губерний.