Фамилия Флеонова — женская форма, а её мужской вариант Флеонов — редкая русская фамилия, которая вызывает вопросы уже при первом взгляде. Корень «флеон-» не похож на привычные славянские основы вроде «Иван» или «Кузнец», и это не случайно. Скорее всего, перед нами фамилия искусственного или семинарского происхождения, каких немало появилось в духовной среде в XVIII–XIX веках.

Вероятнее всего, в основе лежит греческое слово «φλέων» (флеон) — причастие со значением «кипящий», «бьющий ключом», «изобилующий». В русских духовных семинариях будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от значимых греческих корней: Флеонов мог означать «кипящий верой» или «пламенный». Такие фамилии часто присваивали ученикам по решению наставников, а не передавали по наследству из поколения в поколение.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии — притяжательное значение: «чей?» — Флеонов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Флеон. Однако само прозвище Флеон в крестьянской или купеческой среде практически не встречается, что косвенно подтверждает книжное, а не бытовое происхождение. В документах XIX века фамилия изредка фиксируется среди духовенства центральных губерний России, но массового распространения не получила.

Встречается и другая, менее правдоподобная версия: что Флеонова может быть связана с диалектным словом «флея» или «флёна» (в некоторых говорах — нечто вялое, расслабленное). Но эта гипотеза слабая, поскольку не объясняет книжного звучания фамилии и её редкой географии. Намного логичнее придерживаться греческой этимологии: фамилия Флеонова — наследие русской духовной школы, напоминание о том времени, когда фамилию могли дать за способности к учению или за характер, а не за ремесло предка.