Фамилия Флегонов — редкий случай, когда основа не славянская, а греческая, и пришла она в русские фамилии через церковный календарь. В основе лежит каноническое имя Флегонт (от древнегреческого «флего» — «горю, пылаю»). Так в православных святцах звали мученика Флегонта, пострадавшего за веру. Фамилия образована по стандартной русской модели: к имени Флегонт добавили типичный патронимический суффикс -ов, означающий «сын Флегона» или «принадлежащий Флегону». То есть Флегонов — это буквально «Флегонтов сын».

Интересно, что в народном произношении имя Флегонт часто упрощали: отбрасывали конечное «т», и получалось Флегон. От этой укороченной формы и пошла фамилия Флегонов, а не, скажем, Флегонтов. Такое «отсечение» звука — обычное дело для русской разговорной традиции, вспомните фамилии Кондратов от Кондратий или Алексеев от Алексей. Поэтому Флегонов — это не ошибка, а живое свидетельство того, как имя приживалось в быту.

Поскольку имя Флегонт было редким и давалось преимущественно в среде духовенства или в семьях, чтивших церковные традиции, предки Флегоновых, скорее всего, были выходцами из церковной или крестьянской среды, где имя давали по святцам. Встретить Флегонова в купеческих или дворянских родословных почти невозможно: имя это оставалось простонародным и не стало модным.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, но из-за редкости имени она никогда не была массовой. Фамилия Флегонов — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием -ов скрывается античный корень со значением огня и жара.