Фамилия Флисова — женская форма от Флисов, и в русской традиции она почти всегда указывает на принадлежность к роду, основателем которого был человек с прозвищем или фамилией Флис. Основа здесь — слово «флис». В современном языке флис — это синтетическая ткань, но фамилия возникла задолго до её появления, в XIX–XX веках, когда такого материала ещё не существовало. Значит, корень нужно искать в другом.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Флис. В южных и западных диалектах русского языка, а также в украинском и белорусском, «флис» или «фліс» могло означать «шерстяная ткань», «байка» или «плюш». Такое прозвище могли дать торговцу сукном, портному, который работал с дорогими материалами, или просто человеку, носившему одежду из флиса — редкой и заметной ткани в крестьянской среде. Альтернативная версия — через немецкое Flies (руно, шерсть) или польское flis (сплавщик леса, плотовщик). Если фамилия польского происхождения, то Флис — это прозвище речника или бурлака на Висле. В таком случае Флисовы — потомки тех, кто гнал плоты.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Флисов, то есть сын или потомок Флиса. Географически фамилия редкая, встречается в центральных областях России и в Поволжье, но чаще всего — в регионах, граничащих с Украиной и Беларусью, что подтверждает связь с западнорусскими говорами. Встречаются также варианты с ударением на первый слог (Фл́исов) или на второй (Флис́ов), что может указывать на разное происхождение: от польского flis (с ударением на и) или от южнорусского «флис» (с ударением на ы). Однокоренные фамилии — Флисин, Флисюк, Флис, Флисовский — тоже редки, что делает Флисову не массовой, а локальной фамилией с чёткой профессиональной или прозвищной подоплёкой.