Фамилия Фокасий — редкая, почти штучная. В ней нет ни привычного русского суффикса -ов, ни украинского -енко, ни польского -ский. Сама основа, Фокасий, — это полная церковная форма имени, которое в быту звучало как Фока. Именно от греческого имени Phokas (в переводе — «тюлень» или «морской котик») и ведет свою историю эта фамилия.

Имя Фока было известно на Руси с принятием христианства, но широкого распространения не получило. Чаще его давали в монашестве или при крещении в честь святого Фоки, мученика первых веков. Соответственно, и фамилия Фокасий могла возникнуть в среде духовенства: в семинариях и академиях нередко «облагораживали» простонародные фамилии, переделывая их в полные календарные формы. Крестьянин Фокин становился Фокасием, а его дети уже писались как Фокасьевы или Фокасиевы.

Второй, более вероятный путь — искусственное происхождение. В XIX веке, когда священникам требовалось давать фамилии ученикам духовных училищ, их нередко образовывали прямо от святцев, без оглядки на живую речь. Фамилия Фокасий — это почти наверняка «кабинетная» работа: её просто дали семинаристу в честь святого Фоки, не добавляя суффикса. Такие фамилии (Иоанн, Василий, Фокасий) были маркером сословия: их носитель почти стопроцентно происходил из духовного звания.

Географически фамилия — большая редкость. Встречается единично на юге России и в бывших малороссийских губерниях, где имя Фока было чуть более привычным. В современном мире носителей Фокасий можно пересчитать по пальцам, что делает её не просто фамилией, а почти личным именем, застывшим в паспорте.