Фамилия Фокейчев — редкий случай, когда в основе лежит не просто каноническое имя, а его народная или диалектная форма. Исходное имя — Фока, которое в святцах известно по древнегреческому Фокас (тюлень). Но в русском быту имя Фока дало и просторечный вариант Фокей, от которого и пошла фамилия Фокейчев.

Суффикс -ев здесь образует притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Фокейчев буквально значит «сын Фокея» или «потомок Фокея». Обратите внимание на суффикс -ич- в середине: это не патроним, а суффикс, характерный для русских фамилий, образованных от форм на -ей (ср. Андрей — Андреичев, Алексей — Алексеичев). Модель редкая, но не единичная.

С точки зрения географии, фамилия Фокейчев почти наверняка имеет севернорусские или поволжские корни. В документах XVII–XVIII веков крестьяне с именем Фокей чаще всего встречались в Архангельской, Вологодской и Вятской губерниях. Там же, где бытовали имена в народной обработке, возникали и подобные фамилии — не через книжное Фокин, а через живую речь.

Социальный статус предка-носителя имени Фокей, скорее всего, был крестьянским или посадским. Имя Фока не было дворянским или купеческим, его давали простым людям. Соответственно, и фамилия Фокейчев — это не аристократическая, а земская, деревенская фамилия, которая закрепилась за родом в эпоху массового закрепления фамилий за крестьянами после отмены крепостного права.

В написании фамилии возможна путаница: в старых метриках могли записать «Фокеичев» или «Факичев» из-за акающего произношения. Но верный вариант — через «о» и «ей», так как он прямо указывает на исходное имя. Если сравнивать с однокоренными, то Фокейчев стоит в одном ряду с Фокиным, Фокановым и Фокеевым — все они восходят к одному церковному имени, но разными путями. Фокейчев — самый редкий и диалектный из этого ряда.