Фамилия Фокейчева — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с церковным календарём. В основе лежит крестильное имя Фокей (греч. Phokas — «тюлень»). В святцах это имя носил священномученик Фока Синопский, почитаемый как покровитель мореплавателей. От имени Фокей через просторечную форму Фокейка и был образован патроним (отчество) Фокейчев, а от него — фамилия Фокейчева.

Обратите внимание на суффикс «-ев». В русских фамилиях он обычно присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». В имени Фокей конечный звук «й» перешёл в «ев», что дало форму Фокейчев. Если бы основа была твёрдой (например, Фока), фамилия звучала бы как Фокин. Таким образом, фамилия Фокейчева указывает на то, что предок носителя — мужчина по имени Фокей, скорее всего, крестьянин или посадский человек, так как в среде духовенства и дворянства такие просторечные формы с суффиксом «-к-» (Фокейка) встречались реже.

Интересно, что имя Фокей в народной среде иногда путали с названием рыбы «форель» или с птицей «фазан», но это народная этимология, не имеющая отношения к реальному происхождению. В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания крестьян Фокейчевых в северных и центральных губерниях России — например, в Архангельской и Вологодской областях, что косвенно подтверждает связь с морским святым Фокой. Фамилия сохранила архаичную форму, и сегодня её носители могут считать себя потомками людей, носивших редкое, но звучное церковное имя.