Фамилия Фокша почти наверняка имеет южное, румынское или молдавское происхождение. В основе лежит либо прозвище, либо народная форма крестильного имени, и обе версии имеют право на существование. Разберём их по порядку.

Первая гипотеза отталкивается от румынского слова foc — «огонь» или его уменьшительной формы focşor — «огонёк». Прозвище Фокша могли дать человеку с яркой, живой натурой, либо, что встречается чаще, маленькому ребёнку — долгожданному первенцу, которого ласково называли «огоньком» семьи. Такие прозвища с уменьшительным оттенком нередко закреплялись за детьми и затем переходили в фамилию.

Вторая версия выводит основу из канонического имени Фокей (в просторечии — Фока). Это древнегреческое имя, которое переводят двояко: либо как «родом из Фокиды» (области в Средней Греции), либо, по другому толкованию, как «тюлень». Имя Фока было распространено у православных народов, а в молдавской и румынской среде оно вполне могло трансформироваться в форму Фокша — через добавление типичного для этих мест суффикса -ша, который придаёт имени ласкательный или обиходный оттенок.

Какая версия правдоподобнее? Скорее всего, мы имеем дело со смешением обеих традиций. Для славянского уха румынское foc звучало как «фок», а имя Фока в народной среде произносилось так же. Поэтому граница между прозвищем «огонёк» и именем Фока со временем стёрлась, и фамилия Фокша могла возникнуть из любого из этих источников, а возможно, и из обоих сразу в разных семьях.

Сама фамилия образована по модели, характерной для восточнороманских и соседних славянских территорий: к основе Фок- добавлен суффикс -ша, который в молдавском и украинском именослове часто служил для образования личных имён и прозвищ (сравните: Гриша, Миша, Бодяша). Такая форма не указывает на род занятий предка, а фиксирует его личное имя или прозвище, которое затем закрепилось за потомками.

Географически фамилия тяготеет к зонам контакта румынского и славянского населения — Молдове, Буковине, Бессарабии, а также юго-западным регионам Украины. Оттуда она могла распространиться дальше по России, особенно в областях, куда переселялись молдавские крестьяне. В документах фамилия встречается преимущественно в формах Фокша и Фокшо, что подтверждает её немосковское, южное происхождение.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки. Если ваш предок носил фамилию Фокша, он с высокой долей вероятности происходил из молдавской или украинской среды, где прозвища на -ша были обычным делом.