Фамилия Фольваркова — женская форма от Фольварков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — «фольварк», слово польского происхождения, которое в русском языке закрепилось как «фольварк» или «футор»: так называли небольшое поместье, хутор или отдельную усадьбу с хозяйственными постройками. В Речи Посполитой, а затем и на западнорусских землях (Белоруссия, Украина, Смоленщина) фольварки были типичной формой землевладения — не деревня, а отдельный двор с полями.

Фамилию, скорее всего, дали человеку, который жил при таком фольварке или владел им. В русской ономастике модель «Фольварков» — это типичный притяжательный суффикс -ов, отвечающий на вопрос «чей?»: чей работник, чей сын. То есть Фольварков — буквально «принадлежащий к фольварку» или «сын фольваркового хозяина». Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвище Фольварк могли дать зажиточному крестьянину, который по достатку тянул на владельца отдельного хутора, но жил в общине.

По сословной принадлежности Фольварковы, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами западных губерний Российской империи — например, Могилёвской, Витебской, Киевской. Дворянская фамилия с такой основой встречается редко, хотя в польской шляхте и была фамилия Folwark (без суффикса). В русской среде суффикс -ов однозначно указывает на адаптацию польского корня под восточнославянскую модель.

Любопытная деталь: в отличие от более частых фамилий на ту же тему (Дворников, Хуторской), Фольваркова сохранила прямой заимствованный корень без переосмысления. Это указывает на довольно позднее оформление фамилии — скорее всего, не раньше XVIII века, когда польское влияние на русские земли было уже не политическим, а бытовым. Если искать однокоренные фамилии, то Фольварков стоит в одном ряду с Фольварочным и Фольварковским — последняя могла принадлежать уже мелкопоместной шляхте.