Фамилия Фомирякова — женская форма фамилии Фомиряков, которая образована от имени или прозвища, звучавшего как Фомиряк. В основе лежит каноническое крестильное имя Фома (от арамейского «близнец»), широко распространённое на Руси. Суффикс -як в русских фамилиях часто указывает на принадлежность к определённой группе или на характерный признак: так же образованы фамилии Костяков (от Константин), Митряков (от Дмитрий), Синяков (от Сидор или от прилагательного «синий»). В случае Фомирякова модель проста: Фома → Фомиря (уменьшительно-пренебрежительная форма, где -ря заменяет -а) → Фомиряк (сын или человек, связанный с Фомирёй) → Фомиряков (чей?).

Географически фамилия редкая и тяготеет к северным и восточным регионам России. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Фомиря или Фомиряк в Вологодском, Вятском и Пермском уездах. В этих местах суффикс -як был продуктивен: он давал фамилии не только от имён (Иваняк, Петряк), но и от прозвищ по роду занятий (Рыбак, Кожемяк). Поэтому версия о том, что Фомиряк могло быть прозвищем человека, который «фомирял» — то есть гнул, мял или делал что-то связанное с обработкой (от диалектного «фомирить» — мять, тискать), — имеет право на существование, хотя менее вероятна, чем именная основа. В пользу имени говорит массовость крестильных имён в русском ономастиконе.

В написании фамилии обращает на себя внимание ударение: в большинстве говоров оно падает на третий слог — Фомиря́кова, что типично для фамилий с суффиксом -яков. Встречаются варианты Фомиряков (мужская форма) и Фомиряк (без патронимического суффикса), но последний крайне редок и фиксируется в основном в украинской и белорусской среде. Примечательно, что фамилия не попала в массовые списки дворянских родов: её носители в документах XIX века — преимущественно государственные крестьяне и мещане из северных губерний.

Таким образом, Фомирякова — это «дочь (или жена) Фомиряка», потомка человека по имени Фома, которого в быту звали уменьшительно Фомиря. Фамилия сохранила живую народную форму, характерную для русского Севера, и не имеет отношения к сложным прозвищам или иностранным заимствованиям.