Фамилия Фомиёв — редкий случай, когда ударение ставит всё на свои места. Если бы она писалась через «е» — Фомиев — её без труда объяснили бы как типичную «отчество» от имени Фома. Но ударный «ё» заставляет присмотреться внимательнее: в русской ономастике суффикс -ёв обычно указывает на происхождение от прозвища или профессии, а не от крестильного имени.

Скорее всего, основа фамилии — не Фома, а прозвище Фомий или Фомей. В старину так могли называть человека за какую-то особенность: например, за медлительность или угрюмость (от глагола «фомить» в некоторых говорах — «мешкать, копаться»). Либо это усеченная форма от «фомистый» — крепкий, коренастый. В любом случае, суффикс -ёв здесь работает по той же модели, что в фамилиях Плетнёв (от «плетень») или Рыжёв (от «рыжий»): он присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или «й».

Вторая, менее вероятная версия — что фамилия всё-таки восходит к имени Фома, но через промежуточную форму Фомий (так иногда называли в народе, сближая с другими именами на -ий, вроде Илий). Тогда Фомиёв — это «сын Фомия», то есть тот же патроним, но с изменённой основой.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — там, где «ё» в фамилиях сохранялось на письме чаще, чем на юге. Встречается она редко, и это добавляет ей ценности для генеалогического поиска: носители Фомиёвых, скорее всего, происходят из одной или нескольких соседних волостей, где прозвище закрепилось за целым родом.

Однокоренные фамилии — Фомин, Фомичев, Фомкин — идут от имени Фома, а Фомиёв стоит особняком. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать не в списках крестьян с именем Фома, а в документах, где фигурирует прозвище — возможно, там же упомянут и сам Фомий, давший начало роду.