Фамилия Формуга — редкая и неочевидная для русского уха. В первую очередь она обращает на себя внимание нехарактерным для русских фамилий окончанием -уга. В славянском словообразовании суффикс -уг- (-юг-, -уг-а) встречается, но обычно в нарицательных словах (например, «визжать» — «визг», но есть и «пичуга»). В фамилиях он почти не работает как типовой родовой суффикс вроде -ов или -ин. Поэтому сразу исключаем версию, что Формуга — это типичная русская фамилия, образованная по модели «сын такого-то».

Скорее всего, перед нами фамилия западного или южного происхождения. Наиболее правдоподобная версия — польская или словацкая основа. В польском языке есть слово «formuga» (или «furmuga») — диалектное название небольшой повозки, тележки или воза. В словацком «formuľa» означает форму, но «formuga» могло быть прозвищем для возчика, извозчика или мастера, делавшего повозки. То есть предок носителя фамилии Формуга, скорее всего, занимался извозом или тележным ремеслом. Прозвище закрепилось за ним, а потом перешло в фамилию без изменений — как это часто бывает в польской ономастике, где фамилии на -а нередко сохраняют форму прозвища.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с румынским или молдавским словом «formă» (форма) с добавлением суффикса. В румынском языке фамилии на -уга встречаются, но редко, и обычно они указывают на профессию или характерный признак. Однако прямых параллелей с румынскими фамилиями у Формуги нет, поэтому эта гипотеза остаётся слабой.

Третья, совсем экзотическая версия — искусственное происхождение. В XIX веке среди духовенства Российской империи было принято давать семинаристам «благозвучные» фамилии из латинских или греческих корней. Формуга могла быть образована от латинского «forma» (вид, образ) с целью создать фамилию, звучащую как учёная. Но в таком случае фамилия была бы скорее Формулин или Формулов, а Формуга — слишком просторечная для семинарской традиции.

Географически фамилия Формуга встречается сегодня крайне редко, в основном в западных областях Украины (Волынь, Львовщина) и в Польше. В России она практически не фиксируется. Это подтверждает версию о польских или западноукраинских корнях.

Итог: фамилия Формуга — скорее всего, профессиональное прозвище возчика или тележника родом из польско-украинского пограничья. Она не вписывается в стандартные русские модели образования фамилий, что делает её особенно интересной для тех, кто ищет свои корни за пределами центральной России.