Фамилия Формугин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами пример фамилии, образованной от прозвища, связанного с родом занятий или характерной чертой человека. Основная версия отсылает к слову «формула». В русских говорах и профессиональном жаргоне «формулой» могли называть не только математическое выражение, но и рецепт, состав, правило, а также хитроумный план или уловку. Прозвище Формула мог получить либо грамотный, сведущий в расчётах человек (например, писарь, счетовод, аптекарь, составляющий снадобья), либо, наоборот, хитрец, любитель действовать по заранее обдуманной схеме.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Формугин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Формула. Форма «Формуга» вместо «Формула» — это диалектное или просторечное изменение, характерное для северных и центральных говоров, где конечное -ла могло переходить в -га (сравните: «качага» вместо «качала», «верега» вместо «верела»). Таким образом, исходная основа — не «формуга», а именно «формула», переделанная в живой речи.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с итальянским словом formaggio (сыр). В этом случае Формугин мог быть потомком итальянца-сыродела или человека, получившего прозвище «Сырник». Однако для русского ономастикона такая прямая заимствованная основа без адаптации (например, через фамилию Формаджио) — редкость. Версия с «формулой» выглядит убедительнее, так как опирается на живую народную словообразовательную модель.

Фамилия не является дворянской и не встречается в родословных книгах. Она относится к поздним крестьянским или мещанским фамилиям, которые закрепились в XIX веке. Единичные носители фамилии Формугин встречаются в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её русское, а не инородное происхождение. В целом, Формугин — это фамилия-загадка, построенная на переосмыслении книжного слова в народной среде.