Фамилия Франчэнко — редкий случай, когда написание почти полностью выдает происхождение. Суффикс -энко (а не привычное -енко) и корень Франч- прямо указывают на украинскую или южнорусскую основу, но с необычной фонетической окраской. В стандартной украинской фамилии на -енко ударение обычно падает на суффикс: Франче́нко. Однако вариант Франчэ́нко (с буквой «э» после шипящего) — это либо графическая фиксация южнорусского говора, где «е» переходило в «э» под ударением, либо сознательная русификация фамилии при записи в паспорт. В любом случае, ядро фамилии — прозвище или имя Франчо.

Самая вероятная основа — уменьшительная форма от имени Франц (народный вариант имени Франциск, распространённого у католиков и униатов на западе Украины, в Беларуси и Польше). Франчо — то же, что и Ванечка от Иван: ласковое обращение к человеку по имени Франц. В польском языке это звучало бы как Franczek или Franio, а в украинских говорах трансформировалось в Франчо. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «сын» или «потомок»: Франчэнко — буквально «сын Франца» или «маленький Франчо». То есть фамилия образована по той же модели, что и Иващенко, Даниленко, но от западнославянского имени.

Менее вероятная версия — прозвище Франчо от итальянского слова franco («свободный», «откровенный»). В истории юга России и Украины итальянцы (особенно генуэзцы и венецианцы) оставили след в Крыму и Причерноморье, но массовых фамилий на -енко от итальянских корней почти не встречается. Так что связь с именем Франц остаётся основным объяснением.

Географически фамилия Франчэнко тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Галичина) и к пограничью с Беларусью и Польшей. Там же встречаются родственные фамилии Франчук, Франченко, Францкевич. В России фамилия крайне редкая и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев с Западной Украины в XX веке. Социальный состав предков — крестьяне или мелкие ремесленники, потому что суффикс -енко в XVII–XIX веках был типичен именно для непривилегированных сословий украинского населения.