Фамилия Францов происходит от имени Франц — немецкой формы латинского имени Франциск, которое переводится как «француз». В основе лежит церковное имя Франциск, а святой покровитель имени — святой Франциск. Так что, если коротко, Францов — это потомок человека по имени Франц, и фамилия у него появилась по обычной для русской традиции модели: к основе добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей-то сын», «чей-то человек»).

Само имя Франц пришло в Россию не напрямую из латыни, а через немецкое посредство. В XVIII–XIX веках немецкие имена и фамилии были привычны в дворянской среде, среди обрусевших немцев, а также в городах, где жили иностранные мастера и купцы. Поэтому Францовы могли быть как потомками обрусевших немцев, так и русскими, чьему предку дали имя Франц в честь крестного или по моде того времени. Вторая версия — что фамилия связана с прозвищем «француз» — менее правдоподобна: тогда мы бы скорее увидели фамилию Французов, а форма Францов прямо указывает на имя, а не на этническое прозвище.

Среди известных носителей фамилии — Георгий Павлович Францов, директор Института международных отношений. Он запомнился тем, что пытался соединить образование с нравственностью и культурой: при нем открыли кафедры русской и западноевропейской литературы, отечественной истории, ввели факультативы по истории живописи и музыки. Студенты выпускали стенные газеты, устраивали выставки рисунков, а при институте возник музыкальный ансамбль. Так что фамилия Францов в этом случае связана с человеком, который видел свою задачу не в формальной учебе, а в воспитании личности.

Сама фамилия не слишком частая, но и не редкая. Встречается она в основном в центральной России и в регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись немцы — например, в Поволжье. Если ваши предки носили фамилию Францов, стоит поискать в метрических книгах записи о крещении: имя Франц там может фигурировать как полное, а не как сокращение от Франциск. Это обычная практика — в быту Франциска звали Францем, и именно эта форма закрепилась в фамилии.