Фамилия Француков — один из тех случаев, когда прозвище, данное предку, со временем превратилось в родовое имя. В основе лежит слово «француз» — так в русских деревнях и городах могли прозвать человека, который по какой-то причине ассоциировался с Францией. Чаще всего это не означало настоящего иностранца: прозвище давали за манеру одеваться по-европейски, за щегольство, за говор с «картавым» оттенком или даже за то, что человек долго жил за границей и вернулся с иноземными привычками. В редких случаях так могли назвать пленного француза времён Отечественной войны 1812 года, оставшегося в России.

С точки зрения словообразования фамилия типична для русского Севера и центральных областей. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Француков» буквально значит «сын Француза». Модель образования проста и стара: от прозвища на -ец (Француз) через притяжательное прилагательное. Интересно, что в отличие от многих «национальных» прозвищ, которые в крестьянской среде часто давались с иронией (например, Немец, Татарин), прозвище Француз могло нести оттенок уважения или, наоборот, насмешки над франтоватостью — оба варианта возможны.

В документах фамилия встречается с XVII–XVIII веков, преимущественно в южнорусских губерниях, а также среди однодворцев — особого сословия, сочетавшего черты крестьян и мелких землевладельцев. География бытования неширокая: фамилия распространена в Курской, Воронежской, Орловской областях, а также в Поволжье. Это объясняется тем, что прозвище «Француз» чаще давали не в глухих северных деревнях, а в районах, где проходили торговые пути или стояли гарнизоны.

Иногда фамилию путают с Французовым — разница только в окончании, но модель образования та же. Вариант Француков встречается реже, что делает его более локальным и, возможно, указывающим на конкретную ветвь рода. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из среды вольных хлебопашцев или служилых людей, а само прозвище могло быть дано за заметную внешность или поведение — не обязательно связанное с настоящей Францией.