Фамилия Фрося — редкий случай, когда за основу взято не полное крестильное имя, а его ласкательная или сокращённая форма. В русской ономастике это называется «фамилия от полуимени». Имя Фрося — это народный вариант от Ефросиньи (греческое «радость, веселье»). В быту имя сокращали до Фрося, а от него уже образовали фамилию без дополнительного суффикса — путём прямого закрепления прозвища за родом.

Модель образования здесь простая и показательная: в русской традиции фамилии на -а, -я нередко давали в тех случаях, когда прозвище было настолько устойчивым, что не требовало типичных суффиксов принадлежности (-ов, -ин). Такая фамилия могла закрепиться за одним человеком, а потом перейти к его детям уже в неизменном виде. Встречается она преимущественно в северных и центральных губерниях России, где любили называть людей по уличным именам.

Интересно, что фамилия Фрося может быть не только от женского имени. В некоторых говорах «фрося» означало неряшливого или странного человека — возможно, от звукоподражания «фырчать». Однако эта версия менее вероятна: прямых диалектных записей такого значения в словарях Даля или Фасмера нет. Основная гипотеза — от Ефросиньи, тем более что в крестьянской среде XVIII–XIX веков фамилии от женских имён давали детям, если мать была главной кормилицей или вдовой.

По сословной принадлежности предки Фроси, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянские фамилии редко образовывали от просторечных форм, а вот в среде однодворцев и государственных крестьян такое встречалось сплошь и рядом. Фамилия не получила широкого распространения — она остаётся редкой, что говорит о локальном происхождении: вероятно, один род в конкретном селе или волости.

Сегодня фамилия Фрося может вызывать улыбку из-за ассоциации с известной героиней фильма «Приходите завтра», но в ономастике это ценный пример того, как живое народное имя, минуя промежуточные суффиксы, напрямую стало родовым.