Фамилия Фрякина — женская форма фамилии Фрякин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Фряка. В основе лежит слово «фря», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое распространённое — пренебрежительное название иностранца, особенно выходца из Южной или Западной Европы (от искажённого «фряг» или «фрязин», как в древности называли генуэзцев и итальянцев). В XVI–XVII веках «фря» могло означать также «щеголь», «франт» или «чванливый человек» — того, кто подражал иноземным манерам и одежде. Таким образом, прозвище Фряка давали либо приезжему из чужих земель, либо местному жителю, который любил наряжаться и важничать.

Модель образования фамилии проста: к основе Фряк- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Фряки). Окончание -а в женском варианте — стандартное для русских фамилий, передаваемых по наследству от отца или мужа. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Фрякина.

Географически фамилия редкая и встречается точечно. Основные ареалы — северные и центральные области России, в частности Вологодская и Архангельская губернии, где в старину бытовало слово «фря» в значении «важный, недоступный человек». В XIX веке носители фамилии Фрякины числились чаще среди государственных крестьян и мещан, но в дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована.

Стоит отметить, что существует и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «фрякать» — «говорить невнятно, картавить» или «издавать резкие звуки». В этом случае прозвище могло отражать особенность речи. Однако первая версия — от прозвища иностранца или щёголя — поддерживается историческими данными о бытовании слова «фря» в русском языке и выглядит убедительнее.

По сути, фамилия Фрякина — это отражение социального или внешнего признака предка: его либо выделяли как чужака по происхождению, либо дразнили за излишнюю любовь к нарядам и важность. В любом случае, в основе лежит яркое, запоминающееся прозвище, которое через несколько поколений закрепилось в качестве наследственной фамилии.