Основой фамилии Фулина послужило церковное имя Фульвий. Имя Фуля является производной формой крестильного православного имени Фульвий. В свою очередь, имя Фульвий происходит из латинского языка и означает «русый». Святым покровителем имени Фульвий является святитель Фулвиан Эфиопский, в крещении Матфей. Он был исцелен от беснования евангелистом Матфеем, но приписал все произошедшие с ним чудеса к волхвованию и повелел сжечь святого апостола Матфея на огне. Святитель Фулвиан уверовал в Бога, увидев чудеса, сопровождавшие кончину Матфея. За свою святую жизнь Фулвиан Эфиопский был удостоен епископства. День памяти святого Фулвиана приходится на 16 ноября. Скорее всего, основатель рода Фулиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фуля, со временем получил фамилию Фулин.