Фамилия Фулина напрямую связана с именем Фуля, которое в старину было производной, уменьшительной формой крестильного имени Фульвий. Само имя Фульвий восходит к латинскому слову fulvus и переводится как «русый». То есть, если отбросить все наслоения, в основе фамилии лежит прозвище или домашнее имя предка, данное ему по цвету волос. По сути, Фулин — это «сын Фули», а сама фамилия отвечает на вопрос «чей?» и образована по самой распространенной в русском языке модели с суффиксом -ин.

В православных святцах имя Фульвий закрепилось благодаря святителю Фулвиану Эфиопскому, который в крещении получил имя Матфей. История его жизни примечательна: он был исцелен от беснования апостолом Матфеем, но, не поняв божественной природы чуда, приписал его волхвованию и повелел сжечь святого на огне. Увидев чудеса, сопровождавшие кончину апостола, Фулвиан уверовал в Бога и впоследствии за свою святую жизнь был удостоен епископского сана. День его памяти отмечается 16 ноября. Именно эта церковная история и дала жизнь редкому имени, от которого позже пошла фамилия.

Скорее всего, основатель рода Фулиных был человеком из простого сословия. В среде крестьян и посадских людей редко использовали полное церковное имя, предпочитая ему более короткие и привычные бытовые формы. Так Фульвий превратился в Фулю, а отчество Фулин, закрепившись за потомками, со временем стало фамилией. Это типичный путь возникновения русских родовых именований: от канонического имени через его народную форму.