Фамилия Фундиряка звучит необычно и сразу обращает на себя внимание. Её основа, скорее всего, связана с украинским или южнорусским диалектным словом «фундир» или «фундыр». В некоторых говорах так называли человека медлительного, вялого, «тюфяка» или же, наоборот, того, кто «фундит» — ворчит, брюзжит, говорит себе под нос. Таким образом, прозвище Фундиря мог получить либо флегматичный, либо постоянно недовольный человек.

Модель образования фамилии — типичная для западных и южных земель бывшей Речи Посполитой. Суффикс -як (в данном случае -яка) в украинской и польской традиции часто указывал на принадлежность к чему-либо или на характерный признак. Сравните: Головань — головастый, Кривоног — кривоногий. Фундиряка — буквально «сын или потомок Фундиры», причём окончание -а на конце мужской фамилии (в отличие от русских -ов/-ев) — ещё один маркер именно украинского или польского происхождения.

Если отбросить версию с прозвищем, есть и более редкое предположение: слово «фундировать» в польском языке (fundować) означает «основывать, учреждать, жертвовать». В этом случае Фундиряка мог быть потомком человека, который что-то «фундовал» — например, строил церковь или жертвовал землю. Однако эта версия менее вероятна: прозвища от глаголов в такой форме давали реже, а ворчливое или медлительное прозвище — куда естественнее для крестьянской среды.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и, возможно, к юго-западным областям современной России, куда переселялись украинцы. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном характере — она могла возникнуть в одном-двух селах и не распространиться широко. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или казакам, так как фамилии на -яка в дворянской среде почти не встречались.