Фамилия Фунди — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит не в славянской языковой почве, а в итальянской. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ев, -ин, Фунди сохранила исходное окончание, не адаптировавшись под русскую грамматику. Это прямой признак того, что перед нами фамилия, принесённая в Россию извне, скорее всего в XVIII–XIX веках.

Основа фамилии — итальянское слово fondo, что означает «дно», «основание», «глубина», или же топоним Fondi — название города в регионе Лацио. В итальянской ономастике фамилия Fondi распространена и могла принадлежать человеку, родом из этого города, либо тому, кто жил у подножия горы или в низине. В русском языке фамилия закрепилась в форме Фунди, что характерно для передачи итальянских фамилий через устную речь или документы без перевода на русский лад.

В России носители фамилии Фунди встречаются крайне редко, и география их расселения связана с крупными городами, куда в разное время приезжали итальянские специалисты: архитекторы, инженеры, музыканты, художники. Известно, что в XIX веке в Петербурге и Москве работали итальянские мастера, и фамилия Фунди могла принадлежать кому-то из них. Фонетически фамилия стоит в одном ряду с такими же «несклоняемыми» итальянскими заимствованиями, как Росси, Бьянки, Верди — все они попали в русский обиход без суффиксальной обработки.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет русского суффикса, что делает её уникальной для нашего именослова. Если бы она возникла в русской среде, её «одели» бы в окончание -ин или -ов, получив, например, Фундин. Но этого не произошло, что прямо указывает на её иноязычное происхождение. Таким образом, предки современных носителей фамилии Фунди с высокой вероятностью были выходцами из Италии, а не крестьянами или ремесленниками из русских губерний.