Фамилия Фундовая — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве наследственной, а не только как обозначение жены или дочери. Чаще всего такие фамилии на -ая встречаются на юге России и Украине, где под влиянием украинского языка прилагательные в фамилиях нередко застывали в женском роде. По сути, Фундовая — это усечённое прилагательное от прозвища или отчества, которое звучало как «Фундов» или «Фундовый», а потом перешло в форму «Фундовая» уже как фамилия, передаваемая по наследству.

Основа фамилии — «фунд» или «фунда». В русских говорах «фунд» могло означать «основание», «база» (от латинского fundus через польское или немецкое посредничество), но в бытовой речи это слово почти не употреблялось. Гораздо вероятнее, что прозвище Фунд (или Фунда) давали человеку крепкому, основательному, «фундаментальному» — либо по характеру, либо по телосложению. В украинском языке «фундувати» означает «основывать», «учреждать», так что прозвище могло относиться к человеку, который что-то заложил, построил, был зачинателем.

Суффикс -ов- в мужской версии указывает на принадлежность: «Фундов» — сын или потомок Фунда. Но форма на -ая могла появиться и иначе: в некоторых регионах фамилии на -ая образовывали от названий домов или хуторов — например, если род жил на «Фундовом» хуторе или в усадьбе, которую называли по владельцу. Тогда фамилия Фундовая — это ответ на вопрос «чей?»: из дома Фундовых.

Встречается фамилия крайне редко, в основном в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. В дореволюционных переписях её почти нет, что говорит о позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда у бывших крепостных и однодворцев фамилии ещё не устоялись и записывались по-разному. Возможно, изначально писали Фундов, а потом, при унификации, форма на -ая «приклеилась» по ошибке или по местной традиции.

Известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано — это фамилия крестьянская или мещанская, без дворянского корня. Тем не менее, она сохранила редкую словообразовательную модель, которая сразу выдаёт южнорусское или украинское происхождение.