Фамилия Фундюкова — женская форма от Фундюков, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Фундюк. Слово «фундук» в русских говорах известно как название лесного ореха, но прозвище Фундюк вряд ли связано напрямую с орехом. Гораздо вероятнее, что в основе лежит тюркское заимствование: в ряде тюркских языков «фундук» или близкие формы означают «мелкий, низкорослый, коренастый» — так могли прозвать невысокого плотного человека. Есть и другая версия: от диалектного глагола «фундыкать» — ворчать, брюзжать, капризничать. В этом случае Фундюк — ворчун, человек с неуживчивым характером.

Суффикс -юк характерен для украинской и южнорусской ономастики: он образует прозвища и фамилии на востоке Украины, в Белгородской, Воронежской, Курской областях. Фамилия Фундюков, а значит и Фундюкова, скорее всего, возникла именно в этих краях. Притяжательный суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей сын?» — Фундюков, то есть потомок человека по прозвищу Фундюк.

Фамилия редкая и не встречается в старых боярских или дворянских списках. Вероятнее всего, она крестьянского или казачьего происхождения. В документах XIX века носители фамилии Фундюковы фиксируются в Харьковской и Воронежской губерниях. Написание с буквой «ё» (Фундюкова) — орфографический вариант, не меняющий смысла: ударение в любом случае падает на второй слог.

Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что типично для прозвищных фамилий, не попавших в высшие сословия. Однако именно такие фамилии — самый прямой указатель на то, как в народе метко называли человека по внешности или нраву.