Имя Фуня является производной формой мужского крестильного имени Афанасий. В свою очередь, имя Афанасий происходит от греческого слова «атанасия» и означает «бессмертие». Одним из многочисленных святых покровителей этого имени является преподобный Афанасий Печерский, который жил в Киево-Печерском монастыре. После долгой болезни он умер, и братия приготовила его к погребению. Но на третий день, перед самыми похоронами, он ожил и обратился к братии с духовным назиданием. После этого Афанасий затворился в пещере на 12 лет. Он не видел солнца, день и ночь плакал и питался только водой и хлебом. За все эти годы никому не сказал ни слова, только перед самой кончиной призвал к себе братию и опять, как в день своего воскресения, призвал их к послушанию, покаянию и молитве, добавив: «Блажен, кто здесь сподобится положенным быть». День памяти святого Афанасия приходится на 10 сентября. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фуня, со временем получил фамилию Фунин.