Фамилия Габагуев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — Габагу — не встречается в списках распространённых русских имён или прозвищ, что сразу указывает на иноязычный корень. С наибольшей вероятностью фамилия имеет тюркское или кавказское происхождение, причём суффикс -уев (а не -ов или -ев) подсказывает, что исходная форма могла звучать как Габагу или Габаг.

Разберём суффикс. Формант -уев в русских фамилиях редок и обычно возникает при адаптации нерусских основ, оканчивающихся на -у, -г или -к. В тюркских языках (например, в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) распространён суффикс принадлежности -у, который при русификации превращался в -уев. Если основа Габаг, то Габагуев буквально означает «сын (потомок) Габага». В осетинском языке тоже есть фамилии на -уев, но там они обычно восходят к именам на -у.

Само слово «габаг» в тюркских языках имеет несколько значений. В кумыкском и ногайском «габаг» (или «кабак») — это «тыква», а также «лоб», «передняя часть». Прозвище Габаг могли дать человеку с крупной головой, высоким лбом или, в переносном смысле, упрямцу. В карачаево-балкарском близкое слово «габа» означает «толстый», «грузный» — тогда прозвище указывало на комплекцию. Менее вероятна, но возможна связь с арабским «каба» — «куб», священный камень в Мекке, но для фамилии это слишком книжно.

Географически фамилия Габагуев встречается в Дагестане, Чечне и среди кумыков, а также у осетин-дигорцев. Это сужает круг поиска: предки носителя фамилии, скорее всего, жили в горных или предгорных районах Северного Кавказа. В русских метрических книгах XIX века фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её позднюю русификацию — многие кавказские фамилии получили русские окончания только после вхождения региона в состав Российской империи.

Сословная принадлежность Габагуевых, скорее всего, была крестьянской или узденской (свободные общинники у горских народов). Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на кумыкские и балкарские архивы, а также на осетинские фамильные предания — именно там можно найти первое упоминание прозвища Габаг, от которого и пошла фамилия.