Фамилия Габаин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если судить по модели образования, она скорее всего не славянская, а восточная или кавказская. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность («чей?» — сын такого-то), но основа «Габа» не встречается в традиционном списке русских крестильных имён или прозвищ.

Самая вероятная версия — что фамилия имеет осетинские или грузинские корни. В осетинском языке есть слово «гæба» — так называют лягушку. Прозвище Габа могли дать человеку с хриплым голосом, с выпуклыми глазами или просто за манеру сидеть на корточках. В таком случае Габаин — это русифицированная форма осетинской фамилии Габайты или Габаев, где окончание -ты (или -ев) при переезде в русскоязычную среду заменили на -ин по аналогии с «Иванов — Иванин». Подобная замена встречалась при записи в метрических книгах, когда писарь не знал местной модели образования.

Другая, менее распространённая гипотеза — связь с арабским именем Габа (или Габаб), что означает «великий» или «могучий». Через тюркские народы это имя могло попасть к татарам или башкирам, а затем, при крещении или ассимиляции, превратиться в фамилию с русским суффиксом. Но здесь слабое место — отсутствие массовых следов фамилии Габаин в татарских регионах.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных носители Габаин фиксируются в основном на юге России — в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии и Северной Осетии. Это косвенно подтверждает кавказскую версию: предки могли быть осетинами-дигорцами или балкарцами, которые в XIX-XX веках переселились на равнину и получили паспорта с русифицированной фамилией.

С точки зрения сословной принадлежности определённо сказать нечего. Но учитывая географию, можно предположить, что первые носители были либо крестьянами, либо отходниками — людьми, которые уходили на заработки в русские города и там оседали. Фамилия не дворянская и не купеческая, её нет в «Общем гербовнике» или списках потомственных дворян.