Фамилия Габаков — одна из тех, где на первый взгляд очевидная основа при ближайшем рассмотрении оказывается не такой простой. Самое распространённое объяснение связывает её с тюркским словом «габак» (или «кабак»), которое в разных тюркских языках означает «тыква», «кабачок» или «горлянка». В этом случае фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Габаков буквально — «сын Габака» или «из рода Габака». Прозвище Га́бак могли дать человеку за круглую форму головы, за любовь к тыквенной пище или за то, что он выращивал и торговал тыквами. Однако есть и вторая, не менее вероятная версия: в некоторых тюркских говорах «габак» означает «веко» или «ресница». Такое прозвище мог получить человек с заметными, тяжёлыми веками — например, с нависшим верхним веком. Обе гипотезы вполне рабочие, но первая («тыквенная») встречается в ономастической литературе чаще, поскольку прозвища по форме тела и по роду занятий были более распространены, чем прозвища по деталям лица.

Географически фамилия Габаков тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием: она встречается в Татарстане, Башкортостане, в Оренбургской и Челябинской областях, а также среди казанских татар и башкир, принявших православие. В русской среде фамилия могла появиться через браки или через крещение тюркоязычных предков. Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что основа — не женское имя и не слово, оканчивающееся на -а (как, например, в фамилии Габакин). Если бы прозвище звучало как «Габака» (с ударением на последний слог), мы бы получили фамилию Габакин, но форма Габаков говорит о том, что исходное прозвище было мужского рода и заканчивалось на твёрдый согласный: Га́бак.

В дореволюционных документах фамилия могла записываться по-разному: Гобаков, Кабаков (через «о» и «к»), что связано с аканьем и с неустойчивостью тюркского «к/г» в русской передаче. Встречается и вариант Габаков с двойным «к» — Габбаков, но это уже другая история: там основа, скорее всего, арабское имя Габбас (Аббас). Так что если ваш предок писался через одно «б», то версия с тыквой или веком остаётся основной. В целом, фамилия Габаков — типичный пример того, как тюркское бытовое прозвище, попав в русскую антропонимику, обросло стандартным патронимическим суффиксом и закрепилось в фамильном фонде Поволжья и Приуралья.