Фамилия Габакова — женская форма фамилии Габаков, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Габак. Чтобы понять её корни, нужно разобрать два главных вопроса: что значит основа «Габ-» и какой суффикс её оформил.

Суффикс -ов в фамилии Габаков указывает на классическую русскую патронимическую модель: «чей?» — «Габаков», то есть сын, потомок или человек из рода Габака. Такая модель была самой распространённой в центральной России и на севере, особенно среди крестьян и духовенства после отмены крепостного права, когда фамилии массово закреплялись за целыми семьями.

Самая вероятная версия происхождения основы — от тюркского имени Габак. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «габак» (или «кабак») означает «тыква». В переносном смысле так могли назвать круглолицего, полного человека — прозвище по внешности, очень типичное для бытовой ономастики. Тыква в традиционной культуре востока также символизировала плодородие и достаток, поэтому имя могло быть и пожелательным. В русских говорах слово «габак» не встречается, что делает тюркское заимствование почти бесспорным.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «габать», который в некоторых областях означал «гнуть, сгибать, горбиться». Тогда Габак — прозвище сутулого человека. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, глагол редкий и локальный, во-вторых, фамилии на -ак от глаголов образуются реже, чем от существительных.

Географически фамилия Габакова тяготеет к регионам с сильным татарским и башкирским влиянием — Поволжье, Урал, Оренбуржье. Встречается она и у русских, но почти всегда в тех местах, где исторически были смешанные браки или тюркские переселенцы. По сословному составу носители чаще всего были крестьянами или мещанами — типичная судьба для фамилии, образованной от бытового прозвища, а не от церковного имени.

Если у ваших предков была фамилия Габакова, скорее всего, родоначальник получил прозвище за внешность или характер — круглый, дородный человек, которого в деревне прозвали Тыквой. Прямого отношения к растению фамилия не имеет, но образ сохранился в языке.