Фамилия Габаковськая — это женская форма, образованная от мужской фамилии Габаковський (или Габаковский). Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или именем Габак. Разберёмся, что это могло значить.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -овськ-/-овск- (в украинском и польском вариантах). Это типичный топонимический суффикс: такие фамилии указывали на происхождение человека из определённого места. Габаковський — тот, кто родом из Габаковичей, Габаковки или похожего селения. Названия таких сёл образованы от личного имени или прозвища Габак.

Что такое «Габак»? Это слово многозначное. В украинских и польских говорах «габак» (или «габа») — табак, нюхательный табак. Прозвище Габак могли дать заядлому курильщику или торговцу табаком. Вторая версия: Габак — это вариант имени Гавриил (в народной форме Габриэль, сокращённо Габак). Такое имя было распространено среди западнославянских и украинских католиков. Третья, менее вероятная, но возможная — связь с немецким «Habicht» (ястреб) через польское посредство, но это уже экзотика.

Фамилия Габаковськая явно имеет западноукраинские или польские корни. Суффикс -ськ- (вместо русского -ск-) и окончание -ая указывают на украинскую или польскую языковую среду. В польском языке фамилия звучала бы как Gabakowska, в украинском — Габаковська. Такие фамилии часто носили шляхта или мещане, но с XVII–XVIII веков они стали массово появляться и у крестьян после раздачи фамилий по месту жительства.

Встречается ли фамилия сегодня? Да, в основном в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская), а также среди потомков украинских эмигрантов. В России она редкая и обычно возникает при браках или переездах.

Итог: Габаковськая — это «женщина из рода Габаковских», а её предки, вероятно, жили в селе с корнем «Габак-» или носили прозвище, связанное с табаком либо именем Гавриил. Ничего вычурного, но за фамилией стоит конкретная география и бытовая история.