Фамилия Габдукаева — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло, а целая конструкция, собранная из двух арабских корней. Разбирать её стоит с конца, с суффикса, потому что он сразу выдаёт географию.

Суффикс «-ев» (а не «-ов») указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или «й». В данном случае он прикреплён к мужской форме Габдукай. Это типичная модель для тюркских и кавказских фамилий, которые русифицировали при переписях и выдаче паспортов: отчество на «-евич/-овна» заменяли на «-ев». Носители фамилии, скорее всего, живут в Татарстане, Башкортостане, в Оренбургской или Челябинской областях — там, где исторически селились волжские татары и башкиры.

Корень «Габду-» — это искажённое «Абду» (араб. عبد — «раб»), сокращение от «Абдуллах» («раб Аллаха»). Вторая часть «-кай» — уменьшительно-ласкательный аффикс в тюркских языках (сравните: Алтынкай, Байкай). То есть Габдукай — это не полное имя, а домашняя, «кухонная» форма от Абдуллы или Абдулкарима. В татарском ономастиконе такие усечения были нормой: длинные арабские имена «обрубали» до удобного бытового варианта, а потом добавляли уменьшительный суффикс, чтобы назвать ребёнка ласково.

Первые носители фамилии — не аристократы и не духовенство. Вплоть до XX века татары и башкиры не имели наследственных фамилий, их заменяли отчества (Габдукай улы — «сын Габдукая») или прозвища. Фамилию Габдукаева закрепили за родом уже в советское время, когда учёт населения стал обязательным. Поэтому предок с таким именем мог быть и крестьянином, и ремесленником, и муллой — имя само по себе сословия не указывает.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Габдуллин, Абдукаев, Абдулхаков — показывает, что все они восходят к одному арабскому «Абду» с разными «довесками». Но Габдукаева выделяется именно уменьшительным суффиксом: это не «раб Божий» официально, а «раб Божий, которого дома звали ласково». Такая деталь говорит о том, что в роду ценили неформальные, тёплые обращения — и это, пожалуй, единственное, что можно сказать о характере предков, не впадая в фантазии. Фамилия не частая, в общероссийских базах встречается единично, что подтверждает её узколокальное происхождение.