Фамилия Гадамадов — редкий случай, когда за основу взяли не имя, а целое имя собственное. Она образована от мужского имени Гадамад, которое само по себе нечасто встречается в современных источниках. Поэтому разобрать фамилию можно только через призму возможных корней этого имени.

Самой вероятной выглядит версия, связывающая имя Гадамад с тюркским словом «хадам» — «слуга». В таком случае компонент «ад» мог быть суффиксом, возможно, указывающим на множественное число или собирательность. Получается, что имя Гадамад могло означать «слуги» или «принадлежащий слугам» — необычное прозвище, которое могло закрепиться за человеком по роду занятий или по принадлежности к определённой социальной группе.

Есть и другая гипотеза, уводящая нас на Кавказ. В чеченском языке есть слово «гIад» — «ствол, стебель». Если имя Гадамад восходит к нему, то оно могло быть прозвищем высокого, стройного человека или, в переносном смысле, указывать на «корень», «основу» рода.

Наконец, существует версия, что Гадамад — это вариант библейского имени Гадад. В Ветхом Завете так звали сына Бедада, царя Едомского, который воцарился после Хушама и поразил мадианитян на поле Моава. Имя Гадад переводят как «страшный», «сильный». Если эта версия верна, то фамилия Гадамадов могла возникнуть в среде горских евреев или в семьях, где были распространены библейские имена в адаптированной форме.

Какую бы из версий ни выбрать, ясно одно: фамилия Гадамадов образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ов, то есть буквально означает «потомок Гадамада». Это указывает на то, что её носитель происходит из среды, где имя отца (или основателя рода) стало родовым прозвищем. География фамилии сегодня охватывает в основном регионы Северного Кавказа и Закавказья, что подтверждает её возможное тюркское или кавказское происхождение.