Фамилия Гадемский — одна из тех, где этимология не лежит на поверхности, а написание может сбить с толку. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ский, типичный для польской, украинской, белорусской и дворянской русской традиции. Такие фамилии чаще всего образовывались от названий местности: села, усадьбы или местечка. Значит, предок носителя фамилии, скорее всего, был либо владельцем, либо уроженцем населённого пункта с корнем «Гадем-».

Где искать это географическое имя? Вероятнее всего, на землях бывшей Речи Посполитой. В Польше и Западной Украине встречаются топонимы вроде Гадембне, Гадембки, Гадембчин (от польского «głąb» — глубина, или «gęsty» — густой). Но форма «Гадемский» указывает на то, что исходное название могло звучать как Гадем, Гадема или Гадемы. Есть, например, село Гадембне в Подкарпатском воеводстве Польши — оттуда вполне мог выехать шляхтич или крестьянин, получивший фамилию по месту выхода.

Спорный момент — возможная связь с немецким корнем. В некоторых источниках фамилию Гадемский возводят к немецкому «Gadem» (от латинского «gazophylacium» — сокровищница, кладовая, а в южнонемецких диалектах — просто «комната» или «лавка»). Это могло быть прозвищем для человека, жившего при кладовой, или для торговца. Однако эта версия менее вероятна: суффикс -ский в немецкой среде нехарактерен, а для еврейских фамилий (где немецкие корни часты) типичны другие модели. Скорее всего, если немецкое влияние и было, то через полонизированную шляхту, осевшую на востоке.

Социальный контекст. Фамилии на -ский до XIX века в основном принадлежали дворянству. Поэтому Гадемские, скорее всего, были шляхтой среднего или мелкого достатка, владевшей фольварком Гадем (или Гадемы). После разделов Речи Посполитой такие фамилии переходили в русское мещанство и крестьянство, особенно в Волынской, Подольской и Киевской губерниях. Встречается фамилия и сегодня — в основном в западных областях Украины, в Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны.

Итог прост: фамилия Гадемский — топонимическая, польско-шляхетского происхождения, с корнем, уходящим в географическое название на землях бывшей Речи Посполитой. Точное село установить сложно (их несколько), но направление поиска ясно: искать предка нужно среди мелкопоместной шляхты или крестьян, вышедших из поселений с корнем «Гадем-».