Фамилия Гадирбекова — это женская форма мужской фамилии Гадирбеков, которая образована по тюркской модели. Её основа — два корня: «Гадир» и «бек». «Гадир» — это арабское имя Кадир (Кадыр), которое означает «могущественный», «всемогущий» (один из эпитетов Аллаха). В тюркской среде это имя часто переходило в фамилии без изменений или с небольшими фонетическими искажениями, как здесь: замена «к» на «г» — явление распространённое в азербайджанском, кумыкском и некоторых других языках. Вторая часть, «бек», — тюркский титул, обозначающий князя, господина, предводителя. В составе фамилий он указывал на знатное происхождение или принадлежность к военно-феодальному сословию.

Таким образом, буквальное значение фамилии — «потомок могущественного бека» или «сын бека по имени Гадир». Скорее всего, предок носителя фамилии был человеком уважаемым, возможно, старшиной рода или мелким феодалом, которого окружающие знали как Гадир-бека — то есть по имени и титулу одновременно. Такие двусоставные фамилии характерны для народов Кавказа (особенно азербайджанцев, лезгин, кумыков) и частично для татар.

С точки зрения географии, фамилия Гадирбекова встречается преимущественно в Дагестане, Азербайджане и среди азербайджанской диаспоры. В русском языке суффикс «-ов» адаптировал тюркскую основу к стандартной русской патронимической модели, что типично для фамилий, попавших в официальные документы Российской империи в XIX–XX веках. Женская форма на «-а» просто указывает на принадлежность к роду: Гадирбекова — «дочь или жена Гадирбекова».

Интересная деталь: фамилия не имеет тюркского суффикса принадлежности («-лы», «-ли»), который часто встречается у южных тюрков. Вместо этого использован русский патронимический суффикс, что говорит о том, что фамилия была официально закреплена уже в период активного взаимодействия с русской административной системой. Если бы фамилия складывалась естественным путём в тюркской среде, она могла бы звучать как Гадирбекли или Гадирбекзаде.