Фамилия Гадяка звучит редко и сразу привлекает внимание — её не спутаешь ни с Гадюкиным, ни с Гаджиевым. В основе, скорее всего, лежит слово «гадюка», но не в прямом значении «змея», а в переносном, прозвищном. На Руси гадюкой могли назвать злого, ядовитого на язык человека или, наоборот, того, кто «ползает» незаметно, избегает прямых столкновений. Прозвища от названий змей встречаются, но не так часто, как от птиц или домашних животных, поэтому Гадяка — фамилия редкая и локальная.

Форма на -а характерна для украинской или южнорусской модели образования прозвищных фамилий. В украинских говорах слово «гадяка» (змия) могло звучать именно так, без суффиксального оформления. В русской традиции такие фамилии чаще получали суффикс -ин (Гадюкин), а здесь — чистое прозвище, застывшее в именительном падеже. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был прозван Гадякой, и это прозвище перешло к детям без изменений, как у многих казачьих или крестьянских родов.

Есть и другая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от гидронима или топонима. В бассейне Днепра и Припяти встречаются речки с корнем «гад-» (например, Гадяч — город в Полтавской области). Если человек жил на реке Гадяке или в урочище с таким названием, его могли записать по месту жительства. Но эта версия слабее, потому что в официальных документах такие фамилии обычно оформлялись через -ский (Гадяцкий).

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: у неё нет ни патронимического суффикса (-ов, -ев, -ин), ни типичного окончания для женских фамилий на -а (в мужском варианте она тоже склоняется как существительное). Это говорит о том, что фамилия сравнительно поздняя и не прошла через стандартную канцелярскую русификацию XIX века. Встретить Гадяку можно преимущественно в Украине и в приграничных областях России — Курской, Белгородской, Воронежской.

Ономастические словари, например работы Б. Унбегауна, не выделяют эту фамилию отдельно, но по аналогии с прозвищными фамилиями от названий животных и пресмыкающихся (Жук, Комар, Уж) её можно отнести к древнему пласту русских и украинских прозвищ. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим — в дворянских родах такие «змеиные» прозвища не приживались.