Фамилия Гадяцкий — классический пример топонимической фамилии, то есть образованной от названия места. Её основа — украинский город Гадяч в Полтавской области, который стоит на возвышенном правом берегу реки Псёл при впадении реки Груни. Человек, первым получивший прозвание Гадяцкий, скорее всего, был выходцем оттуда или владел землями в той округе.

Суффикс -цк- (в варианте -ск- после согласного) указывает на принадлежность к месту. По модели образования это типичная польская или украинская фамилия: так называли дворян по названию их поместья (как Замойский от Замостья) или крестьян по месту, откуда они переселились. В русской традиции суффикс -ский тоже встречается, но чаще у духовенства или шляхты, а Гадяцкий — случай скорее южнорусский и украинский.

История самого Гадяча даёт контекст, в котором фамилия могла закрепиться. Первое упоминание города — 1634 год, хотя поселение, вероятно, старше. В 1658 году гетман Иван Выговский подписал здесь Гадячские статьи с Польшей, пытаясь уравнять казацкую старшину в правах с польской шляхтой. После присоединения края к России город стал ранговым имением гетманов — его жаловали Богдану Хмельницкому, а позже Кириллу Разумовскому. В 1785 году Гадяч отошёл в казну. Владельцы таких имений нередко записывали свою фамилию по названию вотчины, так что первые Гадяцкие могли быть и из гетманской старшины.

Название города, по одной из версий, восходит к диалектному слову «годявче» — «пригодное для жизни и защиты место». Если это так, то в основе фамилии лежит не просто топоним, а древняя характеристика места: удобная крепость на холме у реки.

Встречается и вариант написания «Гадяцкий» с буквой «я» — он соответствует украинскому произношению названия (Гадяч). В русских документах XIX века фамилию могли записывать через «е» — «Гадецкий», но это уже иная ветвь, хотя и с тем же корнем. Носители фамилии сегодня рассеяны по Украине и югу России, но наибольшая концентрация — в Полтавской и Сумской областях, то есть вблизи от исторического Гадяча.