Фамилия Гадяцкие — это типичная «географическая» фамилия, указывающая на выходца из определённого места. Основана она на названии старинного украинского города Гадяч (современная Полтавская область). Формант -цк(ий) в таких фамилиях обычно означает «родом оттуда» или «связанный с тем местом». Таким образом, Гадяцкий — это тот, кто родом из Гадяча или владел землями в его окрестностях.

Сам город Гадяч впервые упоминается в письменных источниках с 1634 года, хотя возник, по всей видимости, раньше. Название города, по одной из версий, восходит к диалектному слову «годявче» — то есть «пригодное для жизни и защиты место». Город стоит на возвышенном правом берегу реки Псёл, при впадении в неё реки Груни, что делало его удобной крепостью. В истории Гадяч известен несколькими яркими событиями: в 1658 году гетман Иван Выговский подписал здесь с Польшей так называемые Гадячские статьи. Позже город был пожалован Богдану Хмельницкому, а после его смерти перешёл в ранговое имение гетманов. В XVIII веке Гадячем владел Кирилл Разумовский, а затем он отошёл в казну. Кроме того, в Гадяче находится могила основателя движения ХаБаД Шнеура-Залмана из Ляд, что делает город местом паломничества.

Фамилия Гадяцкие могла закрепиться за предком, который перебрался из Гадяча в другую местность — в центральную Россию, на Дон или в Сибирь. В среде казачества и шляхты такие фамилии на -цкий были особенно распространены, но встречались и среди крестьян, переселившихся с Левобережной Украины. Точное время возникновения фамилии назвать сложно, но её форма указывает на то, что она оформилась не позднее XVII–XVIII веков, когда модель фамилий на -ский стала массовой в восточнославянских землях.