Фамилия Годяцкие — редкий пример, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «-ский/-цкий». Такие фамилии в массе своей давались по названию места, откуда человек был родом или где владел землей. В данном случае основа — топоним Годяцкое, Годяцк или подобный. И такие названия действительно существуют: в исторических документах упоминается село Годяцкое (вариант написания — Годяцк) на территории современной Украины, в Полтавской области. Связь прямая: предок носителей фамилии был либо выходцем из этого села, либо получил фамилию при переезде, когда спрашивали «откуда ты?» — «из Годяцкого».

Модель образования простая: к названию места на «-цк» или «-цк(ое)» добавили суффикс «-ий» (в форме множественного числа — «-ие»). Форма «Годяцкие» — это именно множественное число, то есть «семья из Годяцкого». В польской и западнорусской традициях такие фамилии часто закреплялись за шляхтой, но в случае с Годяцкими это не обязательно. Село Годяцкое не было крупным центром, и фамилия могла возникнуть у крестьян или казаков, которых записывали по месту жительства.

Корень «Годяц-» этимологически спорен. Самое простое объяснение — от имени или прозвища Годяй (от глагола «годить» — ждать, выжидать, а также угождать). В украинских говорах «годящий» значит «пригодный, подходящий». Таким образом, первичное прозвище Годяй могло получить терпеливый или услужливый человек, а от него уже пошло название села. Вторая версия — от реки или урочища с тем же корнем, но она менее доказана, так как гидронимов с основой «год-» в этой местности не зафиксировано.

Фамилия Годяцкие не получила широкого распространения. Встречается она прежде всего в Украине и на юге России, в областях, исторически связанных с переселением из Полтавщины и Черниговщины. В дореволюционных списках она почти не попадается, что говорит о её поздней фиксации или о том, что носители долго оставались в среде крестьянства и казачества, где фамилии не всегда сразу закреплялись в документах.

С точки зрения словообразования, это не типично русская фамилия на «-ов/-ев» или «-ин», а скорее польско-украинская модель, что подтверждает её западнорусские корни. Если вы ищете свои Годяцких, имеет смысл начать с Гадячского района Полтавской области — именно там исторически располагалось село Годяцкое, и именно оттуда, вероятно, пошла фамилия.