Фамилия Годяев образована от личного прозвища Годяй, и здесь есть две основные версии, которые стоит разобрать. Первая, более простая, связывает прозвище с глаголом «годить» — то есть ждать, медлить, выжидать. «Погоди!» — кричим мы человеку, когда хотим, чтобы он нас подождал. И он ждет — точнее, «годит», как говорили несколько столетий назад. В этом случае предок-носитель прозвища мог слыть человеком неторопливым, терпеливым, вдумчивым.

Вторая версия кажется более убедительной и уходит корнями глубже. Глагол «годить» родственен слову «год», которое в древности означало не только календарный период, но и «нечто прилаженное, желанное, подходящее». В польском языке слово gody до сих пор переводится как «пир», «праздник». В украинском находим слово «годящий» — приятный, подходящий, угодливый. Таким образом, прозвище Годяй могли дать долгожданному сыну, который «пришелся ко двору», или ребенку, родившемуся в канун большого праздника, — как бы «праздничному» человеку.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе на -й добавляется суффикс -ев (Годяй → Годяев). Это патронимическая фамилия, то есть она отвечает на вопрос «чей сын?» и означает «сын Годяя». По типу образования она стоит в одном ряду с фамилиями Гуляев, Бодяев, Худяев — все они образованы от обиходных прозвищ, оканчивающихся на -яй.

Среди известных носителей — митрофорный протоиерей Алексий Годяев (Алексей Гавриилович Годяев, 1900–1991). Его жизнь пришлась на сложный период в истории Русской православной церкви, и сам факт, что священник носил эту фамилию, косвенно подтверждает её давнюю укоренённость в церковной среде.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий был длительным и неравномерным. Однако можно предположить, что корни Годяевых лежат в центральных или южнорусских землях, где диалектные формы глагола «годить» были особенно употребительны.