Фамилия Гадяцкая — типичный пример того, как географическое название становится родовым прозвищем, а затем закрепляется в официальной фамилии. Её основа — топоним Гадяч, старинный город в Полтавской области Украины, расположенный на возвышенном правом берегу реки Псёл, притока Днепра, у впадения реки Груни.

Словообразовательная модель проста: к названию города добавили суффикс -цк- (в женском роде — -цк-ая), который в восточнославянской традиции указывает на принадлежность к местности или происхождение оттуда. Такой суффикс характерен для фамилий польской и украинской шляхты, а также для русских дворянских родов, образованных от названий имений или городов. Поэтому Гадяцкая — фамилия не крестьянская и не мещанская по своему происхождению: её носители, скорее всего, были выходцами из служилого или казачьего сословия, связанными с этим городом.

Время основания Гадяча точно неизвестно, но в письменных источниках он упоминается с 1634 года. Город успел побывать в эпицентре бурной истории края: в сентябре 1658 года гетман Иван Выговский подписал здесь Гадячские статьи с Польшей, а после присоединения этих земель к России Гадяч с округом пожаловали Богдану Хмельницкому. Позже город стал ранговым имением гетманов — то есть переходил к тому, кто занимал гетманскую должность. В 1764 году замок Гадяча и все окрестные имения пожаловали Кириллу Разумовскому, а в 1785 году их выкупили в казну и передали городскому управлению. Кроме того, в Гадяче находится могила основателя движения ХаБаД Шнеура-Залмана из Ляд (Алтер-Рэбэ), что делает город местом паломничества для религиозных иудеев со всего мира.

Само название Гадяч, по одной из версий, происходит от диалектного слова «годявче» — «пригодное для жизни и защиты города». Если эта этимология верна, то фамилия Гадяцкая несёт в себе не только указание на родину предка, но и скрытый смысл: «происходящий из надёжного, удобного для жизни места». Впрочем, это лишь гипотеза: в ономастике нет единого мнения о происхождении топонима, и возможны иные объяснения, связанные с личным именем или прозвищем.

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образуются от имён и прозвищ, фамилии на -ский/-цкий всегда указывают на территориальную привязку. Поэтому носительница фамилии Гадяцкая может быть уверена: её предки — люди, которых в старину называли «гадяцкими» (то есть «гадячскими»), потому что они жили в Гадяче, владели там землёй или переехали оттуда на новое место, сохранив память о малой родине в родовом имени.