Фамилия Гаджидадаев — составная, и чтобы понять её смысл, нужно разобрать обе половины по отдельности. Первая часть, «Гаджид», восходит к арабскому имени Хаджи. В мусульманской традиции так называли человека, который совершил хадж — паломничество в Мекку. Это был почётный статус, который нередко закреплялся в имени. В тюркских и кавказских языках арабское «Хаджи» преобразовалось в «Гаджи» или «Гаджид», отсюда и основа фамилии.

Вторая часть, «Дада», — это древнетюркско-татарское имя. В буквальном переводе оно означает «пташка», а в переносном — «малыш», «дитятко». Такое имя часто давали младшим сыновьям или долгожданным детям, вкладывая в него ласку и пожелание лёгкой, как у пташки, жизни. Вместе части образуют сложное имя Гаджидада — то есть «малыш-паломник» или «дитя, совершившее хадж». Вероятно, родители, нарекая сына, желали ему стать достойным мусульманином и отправиться в Мекку уже в молодом возрасте.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий: Гаджидадаев — это «сын Гаджидады». Такая форма характерна для фамилий народов Дагестана, Чечни, а также татар и башкир, где арабские и тюркские личные имена при оформлении в русскую фамилию получали стандартные суффиксы -ов/-ев. Таким образом, носитель фамилии Гаджидадаев — потомок человека, которого в семье ласково называли «маленьким хаджи», возможно, в честь деда или прадеда, уже совершившего паломничество.