Фамилия Гаджидирян — яркий пример армянской модели образования фамилий, построенной на основе арабского заимствования и характерного суффикса принадлежности. Она сразу указывает на этническое происхождение носителя и на определённую социальную или религиозную традицию в прошлом.

Корень фамилии — «Гаджи» (варианты: Хаджи, Гаджи). Это слово восходит к арабскому «хадж» — паломничество в Мекку. В мусульманских и христианских общинах Ближнего Востока и Кавказа «Гаджи» (или «Хаджи») было почётным прозвищем, которое давали человеку, совершившему паломничество к святым местам. Для армян, которые в значительной степени были христианами, это могло означать паломничество в Иерусалим, что также называли «хадж» в местной традиции. Таким образом, основа фамилии — прозвище предка, побывавшего в святом путешествии.

Вторая часть — «-дирян». Это вариант армянского патронимического суффикса «-ян» (или «-ан»), означающего «принадлежащий к роду кого-либо» или «сын такого-то». Форма «-дирян» возникла, вероятно, из-за особенностей произношения или диалекта: в некоторых армянских говорах к основе, оканчивающейся на гласный, добавляли «-ди» перед суффиксом для благозвучия. Более точный разбор: если исходная форма была «Гаджи», то «Гаджидирян» — это «из рода Гаджи» или «потомок Гаджи». Есть и версия, что «-дир» — это искажённое тюркское «дир» (глагольная связка «есть»), но она менее убедительна: в армянской ономастике суффикс «-ян» доминирует, и вставка «-ди-» — скорее фонетический процесс, чем заимствование.

Географически фамилия Гаджидирян типична для армян, живших в исторической Западной Армении (территория современной Турции) или в регионах с сильным тюркским влиянием, где прозвище «Гаджи» было распространено. После геноцида армян 1915 года носители фамилии расселились по диаспоре, в том числе в России, Сирии, Ливане и странах Европы. В отличие от русских фамилий на «-ов», которые часто указывают на ремесло или место, Гаджидирян — это чисто родовая фамилия, указывающая на заслугу предка (паломничество), а не на его профессию.

Социальный контекст: в армянской среде прозвище «Гаджи» давало уважение, но не означало аристократического происхождения. Фамилия могла принадлежать как зажиточному купцу, так и крестьянину — важно было само событие в жизни человека. Примечательно, что фамилия сохранила не только корень, но и диалектную особенность произношения, что делает её ценной для лингвистов, изучающих армянские говоры.