Фамилия Гаджиибрагимова — одна из тех, что несут в себе целую историю в одном слове. Она образована от составного мужского имени Гаджиибрагим, и её разбор сразу даёт ключ к пониманию корней рода. Первая часть, Гаджи, — это кавказская и тюркская форма арабского имени Хаджи. Так на Востоке называли человека, который совершил хадж, то есть паломничество в священную Мекку. Вторая часть, Ибрагим, — это арабизированная форма имени библейского и коранического пророка Авраама (Ибрахима). В переводе с древнееврейского оно означает «отец народов» или «мой отец велик». Таким образом, имя Гаджиибрагим — это не просто два слова, а целая программа: пожелание, чтобы мальчик вырос достойным мусульманином и, возможно, совершил паломничество, став «хаджи».

Сама фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который здесь присоединён к полной форме имени. Это типично для многих фамилий народов Кавказа и Закавказья, которые в XIX–XX веках фиксировались в документах Российской империи. Окончание -а указывает на женскую форму, то есть исходно фамилия принадлежит женщине, а мужской вариант — Гаджиибрагимов.

Стоит отметить, что фамилия эта редкая и географически привязана к регионам, где распространены ислам и аварский, лезгинский, кумыкский или другие языки дагестанской группы. Имя Гаджиибрагим — составное, и в быту его могли сокращать до Гаджи, а в официальных записях — писать полностью, что и закрепилось в фамилии. Процесс формирования таких фамилий был длительным, поэтому точно определить место и время возникновения конкретного рода можно только через углублённые генеалогические изыскания.