Фамилия Гаджиибрагимов — редкий случай сложносоставной русской фамилии, образованной от двух арабских корней. Её основа — мужское имя Гаджиибрагим, которое в тюркской и кавказской среде склеилось из двух самостоятельных компонентов: «Гаджи» (почётный титул мусульманина, совершившего хадж в Мекку) и «Ибрагим» (арабская форма имени библейского пророка Авраама). Таким образом, имя буквально означает «Ибрагим-паломник» или «паломник Ибрагим». Фамилия закрепилась по русской модели с суффиксом -ов, который превращает имя в отчество или фамилию: «чей?» — Гаджиибрагимов, то есть потомок человека по имени Гаджиибрагим.

Географически фамилия почти наверняка указывает на дагестанское или азербайджанское происхождение. На Кавказе и в Закавказье широко распространены составные имена из двух значимых частей (Гаджимурад, Гаджикерим), и Гаджиибрагимов — естественное продолжение этой традиции. Суффикс -ов, а не -оглы или -заде, говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русской канцелярской среде, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда шла массовая паспортизация народов Кавказа. Носитель фамилии мог быть потомком уважаемого в общине человека — либо реального хаджи, либо того, кого так прозвали за благочестие и стремление к паломничеству.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила слитное написание имени, хотя в исходном арабском или тюркском варианте «Гаджи» и «Ибрагим» могли писаться раздельно. Русская бюрократическая машина склеила их в один корень, что типично для длинных составных фамилий (сравните: Абдулкеримов, Магомедрасулов). Внутри самой фамилии нет дополнительных суффиксов — только основа и родовое окончание. Это делает её прозрачной для этимологии: любой, кто знает значения слов «хаджи» и «Ибрагим», сразу поймёт, что за ней стоит.

Встречаемость фамилии невысокая. По открытым данным, в России она сосредоточена в Дагестане, Чечне и среди выходцев из этих регионов в крупных городах. Вне постсоветского пространства практически не фиксируется. В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Гаджиибрагимов несёт в себе прямой религиозный оттенок: предок носителя был не просто Ибрагимом, а Ибрагимом, исполнившим один из главных обетов ислама. Это ставит фамилию в один ряд с такими, как Хаджиев или Гаджиев, но с удвоенной конкретикой — указанием и на имя, и на статус.