Фамилия Гаджиясулов — яркий пример того, как в одной словоформе соединились два пласта: арабский (исламский) и тюркский (дагестанский). В основе лежит составное арабское имя Гаджиясул, которое распадается на две части: «Гаджи» (почётный титул мусульманина, совершившего хадж в Мекку) и «Ясул» — один из вариантов имени Ясуф (Юсуф, Иосиф). Иными словами, имя Гаджиясул можно перевести как «паломник Юсуф» или «Юсуф, побывавший в хадже». Такая конструкция — не редкость у народов Кавказа, где к имени часто добавляли религиозный статус: Гаджимурад, Гаджиабдулла, Гаджиясул. Суффикс -ов — типичный русский патронимический формант, который добавляли при русификации фамилий в XIX–XX веках (особенно активно в документах и метриках). Таким образом, Гаджиясулов означает «потомок (сын) Гаджиясула».

Географически фамилия почти наверняка указывает на Дагестан, реже — на Чечню или другие регионы Северного Кавказа. У народов Дагестана (особенно у аварцев, даргинцев, кумыков) имя Гаджиясул встречается в разных диалектных формах. Фамилия могла возникнуть и как родовое прозвище: если предок был уважаемым человеком, совершившим хадж, и при этом носил имя Ясул, то его потомков стали называть Гаджиясуловы. Важно, что в отличие от фамилий на -ев (указывающих на мягкую основу), суффикс -ов здесь стоит после твёрдого согласного (л), что типично для русской адаптации кавказских имён.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет аналогов в чисто русской среде — она полностью заимствованная, но её морфология прозрачна. Встречаются варианты написания через «у» или «ю» (Гаджиюсупов, Гаджиясупов), но форма с «ясул» фиксирует именно местный, аварский или кумыкский, произносительный вариант. Если искать однокоренные фамилии, то это Гаджиев, Ясулов, а также более сложные Гаджимурадов, Гаджиабдуллаев. В советское время фамилия могла немного измениться в документах из-за ошибок писарей, но в целом сохранила исходную структуру.

О социальном статусе предков сказать сложно: фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом русском понимании. Скорее всего, носители относились к свободным общинникам или узденям (сословие в Дагестане, близкое к крестьянству, но с правами на землю). Единственное, что можно утверждать с высокой вероятностью: предок был мусульманином, совершившим хадж, что в дореволюционном Дагестане было событием, дававшим уважение и право на приставку «Гаджи» к имени.