Фамилия Гадзинские — редкий пример, когда одно и то же слово-основа могло дать два совершенно разных по смыслу прозвища. В её основе лежит белорусское слово «гадзіна». В белорусском языке у этого слова два значения: «час» и «гадюка». Соответственно, прозвище Гадзин мог получить и часовщик, и человек с ядовитым, язвительным характером. Оба варианта возможны, но второй — более экспрессивный и потому более вероятный для прозвища: на Руси и в славянских землях нередко «награждали» обидным словом скорее, чем нейтральным названием профессии.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ский. Первоначально такие фамилии указывали на принадлежность к месту или роду: Гадзинский — «из рода Гадзина», «сын Гадзина». Суффикс -ский чаще встречается у польской и белорусской шляхты, но со временем распространился и среди других сословий. Поэтому носители фамилии могли быть и мещанами, и крестьянами, получившими фамилию позже, в XIX веке.

Менее вероятная, но любопытная версия связывает фамилию с японским словом «гайдзин» — «иностранец». Эта гипотеза слабая: фамилия сформировалась в славянской среде задолго до того, как японские слова могли попасть в обиход простого человека. Скорее всего, это случайное созвучие.

О точном месте и времени возникновения фамилии Гадзинские говорить сложно: процесс формирования фамилий у славян растянулся на несколько столетий, с XV по XIX век. Однако ясно, что перед нами не случайное заимствование, а органичный продукт славянской языковой среды, где одно прозвище могло нести в себе и намёк на ремесло, и едкую характеристику человека.