Фамилия Гафилин — редкий образец русской фамилии, образованной не от полного календарного имени, а от его просторечной, усечённой формы. В основе лежит имя Агафо́н (в переводе с греческого «добрый», «благой»), которое в народной речи сократили до Гафи́л. Такое усечение — обычное дело для русской антропонимии: Гаврила от Гавриил, Федул от Феодул. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Гафилин, то есть сын или потомок Гафила.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим территориям Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерний. Там имя Агафон было распространено среди крестьян и мещан, поэтому и фамилия Гафилин — не дворянская, а скорее крестьянская или однодворческая. В документах XVII–XVIII веков можно встретить варианты написания: Гафилин, Гафиллин, реже — Гафелин, что связано с местным произношением («фе» вместо «фи»).

Словообразовательная модель проста: основа Гафил- плюс типичный русский притяжательный суффикс -ин. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гафи́лин. Встречается и вариант с ударением на последний слог, но он менее характерен для фамилий этого типа.

Интересная деталь: фамилия Гафилин не имеет ничего общего с тюркскими корнями или словом «гафил» (араб. «беспечный»), как иногда предполагают. Это чисто русская фамилия, возникшая на православной почве. Если ваш предок носил такую фамилию, то, вероятно, он был крестьянином или ремесленником, носившим имя Агафон в его народной, «домашней» версии.