Фамилия Галаджий чаще всего ведет происхождение от мусульманского мужского имени Галаджан. Это имя — составное, восточного типа. Первая часть восходит к древнетюркскому слову «гала» со значениями «великий», «возвышенный», «могучий», «превосходящий всех». Вторая часть — «джан», что в переводе с тюркского означает «душа», «дух», а также «близкий, дорогой как душа». В сумме имя Галаджан можно перевести как «великая душа» или «могучий духом». Фамилия образовалась по типичной модели: к основе Галадж- добавили суффикс -ий, который в украинской и белорусской традиции часто заменял восточные окончания и адаптировал имя к славянской фамильной форме.

Однако есть и вторая версия, которая связывает фамилию не с именем, а с прозвищем. В украинских говорах встречается слово «галайда» — бродяга, гуляка, человек без постоянного пристанища. Если фамилия пошла от этого корня, то прозвище Галаджий давали тому, кто часто менял место жительства, не сидел на одном месте. Эта версия менее популярна, но лингвистически возможна: корень «галад» мог возникнуть из «галайд» через упрощение звонких согласных.

Суффикс -ий в фамилии Галаджий — не типичный русский -ов/-ев или -ин, а скорее украинский или польский формант, характерный для фамилий, образованных от прилагательных или прозвищ. Такая модель распространена на западе Украины и в южных регионах Беларуси. Именно там, вероятно, и закрепилась фамилия Галаджий.

В итоге перед нами редкая фамилия с двойной этимологией: либо она несет в себе восточное значение «великая душа», либо указывает на бродячий образ жизни предка. Первая версия выглядит убедительнее благодаря четкой словообразовательной цепочке от имени Галаджан, вторая — возможна, но менее подтверждена источниками.