Фамилия Галагудза — редкая и звучная, её происхождение почти наверняка связано с украинским или южнорусским говором. В основе лежит прозвище, которое разбирается на две части: «гала» и «гудза». Первая часть восходит к диалектному глаголу «гала́кать» или «гала́сить» — шуметь, кричать, галдеть. Вторая часть, «гудза», — это южнорусское и украинское слово, означающее шишку, желвак, нарост на дереве или теле, а в переносном смысле — толстого, неповоротливого или угрюмого человека.

Таким образом, Галагудза — это сложное прозвище, которое можно истолковать как «крикун с шишкой» или, скорее, как «шумный увалень». В народе такие составные прозвища давали не столько для точного описания внешности, сколько для выразительности: человек мог быть одновременно голосистым и плотным, или же прозвище закрепилось по какой-то конкретной ситуации. Суффикса в привычном понимании (как -ов или -ин) здесь нет: фамилия застыла в форме чистого прозвища, что характерно для украинской ономастики (сравните: Непийвода, Паливода, Забияка).

Географически фамилия тяготеет к западу Украины и югу России. Встречается в Черкасской, Винницкой областях, а также в Краснодарском крае, куда предки могли переселиться в ходе миграционных волн XIX—XX веков. Известных исторических деятелей с такой фамилией нет — это крестьянская или казацкая фамилия, не попавшая в дворянские родословные книги.

С точки зрения словообразовательной модели, Галагудза стоит в ряду других украинских фамилий на -уза, -юза, -оза (Карагудза, Голопуза, Кривогуз). Они все описывали внешний признак или поведение, и почти все имеют снисходительно-ироничный оттенок. Если ваш предок носил такое прозвище, он, скорее всего, выделялся среди односельчан громким голосом и крепким телосложением — и это закрепилось за родом на века.