Фамилия Галайку — один из тех случаев, когда за русским по звучанию именем скрывается иная языковая традиция. В её основе лежит имя Галайко — производная форма от крестильного имени Галактион. Греческое слово gala означает «молоко», отсюда и значение «молочный, млечный». На Руси это имя получило распространение благодаря почитанию нескольких святых, в том числе преподобного Галактиона Вологодского (память 7 октября), принявшего иночество с именем Гавриил.

Ключевая особенность фамилии — конечный суффикс -у. В русской модели фамильных суффиксов (‑ов, ‑ин, ‑ский) он не встречается. Зато в румынской и молдавской ономастике это типичный патронимический показатель: фамилии на -у (Думитру, Георгиу, Галайку) означают «потомок», «сын» или «принадлежащий» тому, кто носил исходное имя. Таким образом, фамилия Галайку не просто передаёт имя предка, а прямо указывает на его происхождение из зоны румынского или молдавского языкового влияния.

Географически такие фамилии чаще всего встречаются на территории исторической Бессарабии, в Молдове, на Буковине, а также среди старообрядцев, живших в этих регионах. В России носители фамилии Галайку — это, как правило, потомки переселенцев из этих мест.

Написание фамилии устойчиво: окончание не склоняется по падежам (к Галайку, с Галайку), что тоже выдает её иноязычное происхождение в русском контексте. Исходное имя Галайко, от которого образована фамилия, — уменьшительно-ласкательная форма, характерная для украинской и белорусской традиции (ср. Галай, Галайда). Получается двойной культурный мост: греческое имя через церковнославянскую традицию вошло в восточнославянскую среду, а затем, с румынским суффиксом, закрепилось как фамилия.

Таким образом, носитель фамилии Галайку может с большой вероятностью проследить свои корни до молдавских или румынских земель, а его дальний предок носил имя, восходящее к греческому «молочному» корню.