Фамилия Галайка образована от имени Галай — народной, бытовой формы крестильного имени Галактион. В основе лежит греческое слово «гала» (молоко), поэтому Галактион означает «молочный, млечный». В святцах имя связано с преподобным Галактионом Вологодским (в миру Гавриил), принявшим строгий иноческий подвиг; его память отмечается 7 октября. От полного церковного имени в народе пошли сокращённые варианты — Галай, Галаня, Галах, а от них, с помощью разных суффиксов, и фамилии.

Суффикс -ка в фамилии Галайка — характерный украинский показатель. В восточнославянской ономастике фамилии на -ка чаще всего встречаются на землях современной Украины и в южнорусских регионах, граничивших с украинским этносом. Это не уменьшительная форма, а способ оформления фамилии по украинской модели: Галай → Галайка (сравните: Коваль → Ковалька, Бондарь → Бондарка).

Таким образом, предок носителя фамилии Галайка, скорее всего, был выходцем с Украины или из прилегающих к ней областей России, а его личное имя Галай со временем закрепилось за потомками в виде фамилии.